Johann Peter Eckermanns einziges Kind war sein Sohn Johann Friedrich Wolfgang, der am 26. März 1834 in Weimar geboren wurde. Dessen Mutter, Johanne Sophie Christine Catherine Eckermann, geb. Bertram, geboren am 13.12.1801 in Hannover, verstarb wenige Wochen nach der Geburt ihres Sohnes am 30.4.1834 im Alter von 32 Jahren. Karls Taufpaten waren am 6. April 1834 Goethes Schwiegertochter Ottilie von Goethe, Frau von Schütz, Kanzler Friedrich von Müller, der Schriftsteller Dr. Johann Stephan Schütze sowie Eckermanns Freund Frédéric Soret. Johann Friedrich Wolfgang wurde späterhin von seinem Vater und allen anderen nur "Karl", geschrieben auch "Carl", genannt.

Eckermann kümmerte sich liebevoll um seinen kleinen Sohn, anfangs unterstützt von seiner erst fünfzehnjährigen Nichte Maria Dorothea Gerdau (Schreibweise auch: Gehrdau) aus Eckermanns Heimatstadt Winsen (Luhe), einer Tochter von Eckermanns Schwester Katharina Maria, die vier Jahre zuvor verstorben war. Eckermann nahm seinen Sohn mit auf seine Reisen und erfreute sich an dessen zeichnerischem Talent, das bald zutage trat.

Nachdem ihm selber eine solche berufliche Tätigkeit einst verwehrt war (s. Eckermanns Biographie), hatte Eckermann sich zum Ziel gesetzt, seinen Sohn Karl zum Kunstmaler ausbilden zu lassen. Er selber besaß dazu nicht die finanziellen Möglichkeiten, doch tausend Taler aus dem Nachlass seiner Frau Johanne und eine Unterstützung in Höhe von 2350 Schweizer Franken von Espérance Sylvestre, einer Genfer Freundin Johann Peter Eckermanns aus gemeinsamen Tagen am Weimarer Hof, ermöglichten nach Karls Zeit am Weimarer Gymnasium, welche seit 1846 von der Großherzogin Maria Pawlowna finanziert wurde, eine fundierte künstlerische Ausbildung. Diese begann zunächst 1848 bei dem angesehenen Weimarer Maler Friedrich Preller (1804-1878). Bildungsreisen in Begleitung seines Vaters nach Dresden (1851) und Berlin (1852) erweiterten Karls Horizont. Bereits in dieser Zeit konnte er die ersten Bilder verkaufen, wie ein Verkaufsjounal aus dem Jahre 1853 belegt.

Nach dem Tode seines Vaters im Dezember 1854 setzte Karl Eckermann seine Studien in Brüssel und ab 1856 an der Kunstakademie in Karlsruhe bei dem angesehenen Maler Johann Wilhelm Schirmer (1807 - 1863) fort, ehe er seine Ausbildung in Düsseldorf beendete und sich im Jahre 1864 in Hannover, der Heimatstadt seiner Mutter, niederließ.

Die Bilder Karl Eckermanns, großenteils Landschaftsdarstellungen, waren durch die Eindrücke geprägt, die er auf seinen zahlreichen Reisen sammeln konnte. So führte ihn sein Weg u. a. nach Brannenburg am Inn und nach Salzburg (1862), in seine Geburtsstadt Weimar und auf die Wartburg (1863), in den Schwarzwald und nach Basel (1864), nach Rügen (1865) und weitere Orte Norddeutschlands (1866, u. a. nach Hamburg, Ratzeburg, Lübeck, Travemünde) sowie 1866 zu seinen Verwandten nach Winsen (Luhe), der Heimatstadt seines Vaters, und Hitzacker (Elbe), wo der Bruder seiner Mutter, Christian Bertram, als Wasserbaudirektor tätig war.

Karl Eckermann blieb unverheiratet. Über Nachkommen ist nichts bekannt. Er starb im Alter von 57 Jahren am 29. August 1891 während eines Aufenthaltes in Göttingen.